বিভাজ্যতার নিয়ম – সংখ্যা (১-৩০)

আজ গনিতের গুরুত্বপূর্ণ একটি বিষয় বিভাজ্যতার নিয়ম নিয়ে আলোচনা করব। এবং সব কিছু  সহজ ভাবে উপস্থাপনের চেষ্টা করেছি।

 

প্রথমেই বিভাজ্যতা মানে কি ?

কোন সংখ্যা অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যদি কোন ভাগশেষ না থাকে তাহলে তাকে নিঃশেষে বিভাজ্য বলে। আমরা আজকে সেটাই বের করব কোন সংখ্যাকে অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ দিলে কখন নিঃশেষে বিভাজ্য হবে আর কখন হবে নাহ। এটাই বিভাজ্যতার নিয়ম

আজ আমরা আলোচনা করব ১ থেকে ৩০ পর্যন্ত  সংখ্যার বিভাজ্যতার নিয়ম।

১-1 এর বিভাজ্যতার নিয়ম

এর জন্য কোন নিয়ম নেই সকল সংখাই ১ দ্বারা বিভাজ্য ।

২-2 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

যে সকল সংখার শেষে বা একক স্থানিয় অঙ্ক ০,২,৪,৬,৮ বা জোড় সংখ্যা তা সবসময় ২ দ্বারা বিভাজ্য।

৩-3 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

অঙ্কগুলি যোগ করুন। ফলাফলটি অবশ্যই ৩ দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে। যেমন ৬৬৬ অঙ্কগুলর যোগফল ৬+৬+৬= ১৮ জা ৩ দ্বারা বিভাজ্য।

৪-4 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

শেষ দুইটি সংখ্যা দ্বারা গঠিত  নতুন সংখ্যাটি অবশ্যই ৪ দ্বারা বিভাজ্য।যেমন ৪০৫৬৩২ এর শেষ দুতি অঙ্ক ৩২ যা  ৪ দ্বারা বিভাজ্য শুতরাং ৪০৫৬৩২ , ৪  দ্বারা বিভাজ্য।

দশকের অঙ্কটি যদি জোড় হয় তবে তার একক  অঙ্কগুলি অবশ্যই ০,৪,৮ হতে হবে ৪০৫৬৪৮ এখানে ৪ জোড়  এবং একক অঙ্ক ৮ তাই সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য।

দশকের অঙ্কটি যদি বিজোড় হয় তবে তার একক  অঙ্কগুলি অবশ্যই ২ বা ৬ হবে। ৪০৫৬৩২ এখানে ৩ বিজোড় এবং একক অঙ্ক ২ তাই সংখ্যাটি দুই দ্বারা বিভাজ্য।

৫ – 5 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

একক অঙ্ক যদি ৫ বা ০ হয় তাহলে সংখ্যাটি  ৫ দ্বারা বিভাজ্য।

৬-6 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

এটি 2 দ্বারা এবং 3 দিয়ে বিভাজ্য

৭-7 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

কোন সংখ্যার শেষ অঙ্ককে ৯ দ্বারা গুন করে বাকি অংশ হতে বিয়গ করলে বিয়গফল অবশ্যই ৭ এর গুনিতক হবে।যেমনঃ ৪৮৩, ৪৮-(৩x৯)=২১=৩x

কোন সংখ্যার শেষ অঙ্ককে ২ দ্বারা গুন করে বাকি অংশ হতে বিয়গ করলে বিয়গফল অবশ্যই ৭ এর গুনিতক হবে।যেমনঃ ৪৮৩, ৪৮-(৩x২)=৪২=৬x

কোন সংখ্যার শেষ অঙ্ককে ৫ দ্বারা গুন করে বাকি অংশ এর সাথে যোগ  করলে যোগফল অবশ্যই ৭ এর গুনিতক হবে।যেমনঃ ৪৮৩, ৪৮+(৩x৫)=৬৩=৯x

৮-8 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

শতক স্থানীয় অঙ্ক যদি জোড় হয় তাহলে শেষ দুটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা ৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে। যেমনঃ ৬২৪  যেখানে ২ জোড় এবং ২৪ , ৮ দ্বারা বিভাজ্য ।

শতক স্থানীয় অঙ্ক যদি বিজোড় হয় তাহলে শেষ দুটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা এবং এর সাথে ৪ যোগ করার পর নতুন সংখ্যাটি ৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে। যেমনঃ ৩৫২ ; ৫২+৪ জা ৮ দ্বারা বিভাজ্য।

শেষ তিনটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত নতুন সংখ্যা অবশ্যই ৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

৯-9 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

অঙ্ক গুলোর যোগফল ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে। যেমনঃ ৮১ ; ৮+১=৯ ; জা ৯ দ্বারা বিভাজ্য।

১০-10 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

একক এর অঙ্ক ০ হবে। যেমনঃ ১২০ দশ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

১১-11 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

শেষ অঙ্কটি বাকি সংখ্যা থেকে বিয়গ করলে বিয়োগফল ১১ দ্বারা বিভাজ্য হবে। যেমনঃ ৬২৭ ; ৬২-৭ = ৫৫ যা ১১ দ্বারা বিভাজ্য।

abcd যদি একটি সংখ্যা হয় তাহলে a-b+c-d  ১১ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

৬০৭২ এখানে ৬-০+৭-২=১১।

১২-12 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

সংখ্যাটি যদি ৩ এবং ৪ দ্বারা বিভাজ্য হয় তাহলে তা ১২ দ্বারা বিভাজ্য।  যেমনঃ ২৪ যা ৩ এবং ৪ উভয় দ্বারা বিভাজ্য তাই ২৪ ,১২ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

১৩-13 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

শেষ অঙ্কের ৪ গুনের সাথে বাকি অংশ যোগ করলে তা অবশ্যই ১৩ দ্বারা বিভাজ্য।যেমনঃ ৬৩৭ ; ৬৩+৭*৪= ৯১; ৯+১*৪=১৩ যা ১৩ এর গুণনীয়ক । সুতরাং ৬৩৭ ১৩ দ্বারা বিভাজ্য ।  

শেষ ২ টি অঙ্ক বাকি অংশের ৪ গুন হতে বিয়োগ করলে তা ১৩ দ্বারা  বিভাজ্য হবে। ৬৩৭; ৬*৪-৩৭=-১৩ ।

১৪-14 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

২ এবং ৭ দ্বারা বিভাজ্য হলে সেই সংখ্যাটি ১৪ দ্বারা বিভাজ্য।

শেষ দুইটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত নতুন সংখ্যাটি বাকি অংশের ২ গুন এর সাথে যোগ করলে তা ১৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে। ৭৭০; ৭০+৭*২=৮৪ যা ১৪ দ্বারা বিভাজ্য। সুতরাং ৭৭০, ১৪ দ্বারা বিভাজ্য ।

১৫-15 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

সংখ্যাটি ৩ এবং ৫ দ্বারা বিভাজ্য হলে তা ১৫ দ্বারা বিভাজ্য হবেই।

১৬-16 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

যদি সহস্র স্থানীয় অঙ্ক জোড় হয় তাহলে শেষ ৩ টি অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা ১৬ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

যদি সহস্র স্থানীয় অঙ্ক বিজোড় হয় তাহলে শেষ ৩ টি অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যার সাথে ৮ যোগ করলে তা ১৬ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

শেষ ৪ টি অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা অবশ্যই ১৬ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

১৭-17 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

শেষ অঙ্কের ৫ গুন যদি সংখ্যাটির বাকি অংশ থেকে বিয়োগ করা হয় তাহলে তা ১৭ দার বিভাজ্য হবে।

শেষ দুটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত নতুন সংখ্যা বাকি অংশ দ্বারা গঠিত সংখ্যার ২ গুন হতে বিয়োগ করলে বিয়োগফল ১৭ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

শেষ অঙ্কের ৯ গুন এর সাথে বাকি অংশের ৫ গুন যোগ করতে হবে  যোগফল এর শেষ এ যদি শুন্য থাকে তাহুলে তা বাদ দিয়ে নতুন সংখ্যাটি ১৭ দ্বারা বিভাজ্য হবে।যেমনঃ ৯৩৫ ; ৫*৯+৯৩*৫=৫১০ এখানে শেষ এর শুন্য বাদে হিসাব করতে হবে। ৫১ ,১৭ দ্বারা বিভাজ্য।

১৮-18 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

সংখ্যাটি অবশ্যই ২ এবং ৯ দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে। যদি হয় তাহলে তা ১৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

 ১৯-19 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

শেষ অঙ্কের ২ গুনের সাথে বাকি অংশ যোগ করলে তা ১৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে। ১০৪৫; ৫*২+১০৪=১১৪; ৪*২=১১=১৯। সুতরাং ১০৪৫ , ১৯ দ্বারা  বিভাজ্য হবে।

শেষ দুটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত নতুন সংখ্যার ৪ গুন বাকি অংশের সাথে যোগ করলে তা অবশ্যই ১৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

২০-20 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

যদি সংখ্যাটি ১০ দ্বারা বিভাজ্য হয় এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক টি জোড় হয় তাহলে তা ২০ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

শেষ দুইটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত নতুন সংখ্যাটি অবশ্যই ২০ দ্বারা বিভাজ্য হবে তাহলে মোট সংখ্যাটি ২০ দ্বারা বিভাজ্য হবে ।

২১-21 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

 সংখ্যাটি ৩ এবং ৭ দ্বারা বিভাজ্য হলে তা ২১ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

শেষ অঙ্ক এর দ্বিগুণ বাকি অংশ হতে  বিয়োগ দিলে তা যদি ২১  দ্বারা বিভাজ্য হয় তাহলে সংখ্যাটি ২১ দ্বারা বিভাজ্য হবে ।১১৫৫=১১৫-৫*২=১০৫;১০-৫*২=০ । সুতরাং ১১৫৫, ২১ দ্বারা বিভাজ্য।

২২-22 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

সংখ্যাটি ২ এবং ১১ দ্বারা বিভাজ্য হবে ।

২৩-23 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

শেষ অঙ্কের ৭ গুনের সাথে বাকি অংশ যোগ করলে যদি তা ২৩ দ্বারা বিভাজ্য হয় তাহলে সংখ্যাটি ২৩  দ্বারা বিভাজ্য হবে।১০৩৫; ৫*৭+১০৩=১৩৮;৮*৭+১৩=৬৯; যা ২৩ দ্বারা বিভাজ্য। সুতরাং ১০৩৫ ,২৩ দ্বারা বিভাজ্য ।

২৪-24 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

সংখ্যাটি ৩ এবং ৮ দ্বারা বিভাজ্য হলে তা ২৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

২৫-25 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

 শেষ দুটি অঙ্ক যদি ২৫ দ্বারা বিভাজ্য হয় তাহলে সংখ্যাটি ২৫ দ্বারা বিভাজ্য হবে ।

২৬-26 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

সংখ্যাটি ২ এবং ১৩ দ্বারা বিভাজ্য হলে তা ২৬ দ্বারা বিভাজ্য হবে ।

২৭-27 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

শেষ অঙ্কের ৮ গুন বাকি অংশ হতে বিয়োগ দিলে তা ২৭ দ্বারা বিভাজ্য হবে । যেমনঃ

১৪৯৮৫;

১৪৯৮-৫*৮=১৪৫৮;

১৪৫-৮*৮=৮১;

৮-৮*১=০ ;
সুতরাং ১৪৯৮৫ ২৭ দ্বারা বিভাজ্য।

শেষ দুইটি  অঙ্কের ৮ গুন বাকি অংশ হতে বিয়োগ দিলে তা ২৭ দ্বারা বিভাজ্য হবে ।

 ২৮-28 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

সংখ্যাটি ৪ এবং ৭ দ্বারা বিভাজ্য হলে তা ২৮ দ্বারা নিঃশেষে  বিভাজ্য হবে।

২৯-29 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

শেষ অঙ্কের ৩ গুন এর সাথে বাকি অংশ যোগ করলে তা ২৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে ।যেমনঃ ১৪৫ ;৫*৩=১৪=২৯ । তাই ১৪৫ ২৯ দ্বারা বিভাজ্য।

শেষ দুটি অঙ্কের ৯ গুন এর সাথে বাকি অংশ যোগ করলে তা ২৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে ।

৩০-30 এর বিভাজ্যতার  নিয়ম

সংখ্যাটি যদি ৩ এবং ১০ দ্বারা বিভাজ্য হয় তাহলে তা ৩০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।

 

 

 

4 thoughts on “বিভাজ্যতার নিয়ম – সংখ্যা (১-৩০)”

  1. Pingback: Induction বা আরোহ পদ্ধতিতে আরোহণ অঙ্ক

  2. Pingback: Induction বা আরোহ পদ্ধতিতে আরোহণ - অঙ্ক

  3. Pingback: Induction বা আরোহ পদ্ধতিতে আরোহণ | অঙ্ক

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *