Mock Test 5 Secondary

1. সাদ এর জন্মদিন এ 25 জন অতিথি রয়েছে । সাদ কে বলা হলো কেক কাটতে তবে সে 6 বার এর বেশি ছুরি চালাতে পারবে নাহ । তাহলে সে কতজনকে কেক খাওয়াতে পারবে যদি প্রত্যেক এ 1 টুকরো করে কেক খায়? There are 25 guests in the birthday party of Saad. He is told to cut a cake but he cannot use the knife more than 6 times in a straight line. So how many guests can he feed using the pieces if each guest takes only 1 piece?

4 points
2,. নিন্মোক্ত রাশিটিতে কতটি ডিজিট রয়েছে? (2^2020)*(100^2020)*(5^2020) How many digits are there in (2^2020)*(100^2020)*(5^2020) ?
4 points
3 .একটি গোলটেবিল বৈঠকে 10′ সংখ্যক লোক বসেছিল। আর তাদের প্রত্যেককে ক্রমানুসারে নম্বর দেওয়া হল 1 থেকে 10 পর্যন্ত। তাহলে তারা সবাই মোট কত ভাবে বসতে পারবে যেন জোড় এর বিপরীতে জোড় এবং বিজোড় এর বিপরীতে বিজোড় নম্বর থাকবে? ’10’ number of people sat on a round table. They have been given a unique consecutive number starting from 1 to 10. In how many ways can they sit so that all the persons with odd numbers sits opposite to the odd numbered persons and the persons with even number sits opposite to the even numbered persons?
4 points
4. কোন একটি চতুর্ভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 2 একক। তার ভিতরে একটি বৃত্ত অঙ্কন করা হলো যা উক্ত চতুর্ভুজের চারটি বাহু কে স্পর্শ করে। চারটে স্পর্শবিন্দু কে যোগ করে আরও একটি চতুর্ভুজ অঙ্কন করা হলো। এবং তার ভিতরে প্রথম বৃত্তটির মতো আর একটি বৃত্ত অঙ্কন করা হলো যা ছোট চতুর্ভুজের চারটি বাহু কে স্পর্শ করে। ছোট বৃত্তের ব্যাস a এবং বড় বৃত্তের ব্যাস b হয় তাহলে b/a=√c হয়। C এর মান কত? In a quadrilateral, the 3 sides have length 2 units. A circle is drawn which touches the four sides of the quadrilateral. The four touching points are joined to form another quadrilateral. Then another circle is drawn touching all 4 sides of the smaller quadrilateral. If the radius of the small circle is ‘a’ and that of the larger circle is ‘b’ then b/a=√c. Find c.
4 points
5. sin(theta) = cos(theta) , a = b + e , c + d = 2a , x = ?
6 points
6. a,b,c,d ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং a+b+c+d=8 । তাহলে কতটি 4 অঙ্কের সংখ্যা ‘abcd’ সম্ভব যেখানে a*b*c*d এর মান সবচেয়ে ছোট নয়? a,b,c,d are positive integers and a+b+c+d=8. Then how many 4 digit numbers ‘abcd’ are possible such that the value of a*b*c*d is not the minimum?
6 points
7. A*B=9261. যদি A এবং B উভয়ই 21 দ্বারা বিভাজ্য না হয়, A+B=? A*B=9261. If A and B are not divisible by 21 then find A+B
6 points
8. (abc)^(a+b+c)=46656 হলে abc-(a-b-c) এর সর্বনিন্ম মান কত?? If (abc)^(a+b+c)=46656 then what is the least possible value of abc-(a-b-c)?
6 points
9. ABCD একটি ট্রাপিজিয়াম আকৃতির ধানক্ষেত যেখানে AB=100,CD=50,<DAB=<ABC=60;<BCD=<CDA=120; মাঠের সবখানের ধানের ঘনত্ব সমান। এই 4টি ‘দিক’ বিশিষ্ট ধানক্ষেতে কৃষকেরা সিদ্ধান্ত নিল যে তারা যেকোনো বিন্দুর ধান সেই বিন্দু থেকে সবচেয়ে কাছের ‘দিক’এ রাখবে। সব ধানের তুলনায় যেই পরিমাণ ধান AB বাহুতে জমা হয়েছে তা যদি a/b আকারে প্রকাশ করা যায় যেখানে GCD(a,b)=3, a+b=? In a paddy field of the shape of trapezium ABCD, AB=100,CD=50,<DAB=<ABC=60;<BCD=<CDA=120; The field has equal crop density. Now in this field of 4 sides, the farmers decide to pile up the crops of a particular point towards the closest side. If the portion of crops out of the total amount of crops deposited at AB is a/b where GCD(a,b)=3, find a+b
8 points
10. একটি গোল টেবিলে ‘n’ সংখ্যক চেয়ার একে অপর থেকে সমদুরত্বে রাখা আছে। 1th ব্যক্তি 1th চেয়ারে বসে। কিন্তু করোনা পরিস্থিতির জন্য প্রতিরক্ষামূলক ব্যবস্থা হিসেবে 2th জন 1th জন থেকে 1টি চেয়ার খালি রেখে 3th চেয়ারে বসে। এভাবে ‘i’th ব্যক্তি যদি ‘i-1’th ব্যক্তি থেকে ‘i-1’টি চেয়ার খালি রেখে বসতে থাকে তাহলে যদি 1th ব্যক্তির ঠিক বরাবর বিপরীতে 14th ব্যক্তি বসে, n =?In a round table, there are ‘n’ evenly spaced chairs. The 1th person sits in the 1th chair. But undertaking precautionary measures from Corona virus, the 2th person decides to keep 1 chair gap between him and the 1th person and hence sits in the 3th chair. In this way if the ‘i’th person keeps ‘i-1’ chairs gap between him and the ‘i-1’th person then if the 1th person sits exactly opposite to the 14th person, n=?
8 points
11.একটি ক্লাসরুমে ‘n’ জন শিক্ষার্থী রয়েছে যাদের রোল নম্বর ভিন্ন। তাদের শিক্ষক তাদের একই লাইনে এমন ভাবে সাজান যাতে তাদের যেকোনো পরপর 4 জনের রোল নম্বর যোগ করলে একটি ধ্রুব সংখ্যা ‘k’ আসে। ‘n’ এর সর্বোচ্চ সম্ভব মান কত [যদি থেকে থাকে]। In a class there are ‘n’ students with unique roll numbers. The teacher arranges then in a single line in such a way that the summation of any consecutive 4 of them is a constant number ‘k’. Find the highest possible value of ‘n’ if exists.
8 points
12. মনে কর, একটি বাইনারি নাম্বারে n সংখ্যক ০ এবং m সংখ্যক ১ আছে। এবং সংখ্যাটির মধ্যে কোনো দুটি ১ সন্নিহিত নয় অর্থাৎ পাশাপাশি অবস্থান করে না। m < n+১ শর্ত পূরণ করে এমন কতগুলি (m+n) সংখ্যক বাইনারি সংখ্যা আছে? Assume that a binary number has ‘n’ number of ‘0’s and ‘m’ number of ‘1’s. No two ‘1’s are beside one another. considering m<n+1, how many (m+n) digit binary numbers are possible?
8 points
13. (1/9Cr) – (1/10Cr) = 11/(6×11Cr) ; r = ?
8 points
14.a ও b ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং a^8+4b^8=P যেখানে P মৌলিক সংখ্যা । (a+b)=?? If a & b are positive integers and a^8+4b^8=p where ‘p’ is a prime number then find (a+b).
10 points
15. 1 থেকে 99 পর্যন্ত সংখ্যাগুলো পাশাপশি লিখা হলো এতে নতুন সংখ্যাটি হলো 12345……. 979899 । যদি এই সংখ্যাটিকে 3^k দ্বারা ভাগ করা যায় তাহলে k এর সর্বোচ্চ মান কত? the number from 1 to 99 if written side by side stands 12345……… 979899. If this number is divisible by 3^k then find the highest possible value of k.
10 points

3 thoughts on “Mock Test 5 Secondary”

  1. Anonymous

    খুবই ভালো একটু উদ্যোগ।

  2. Anonymous

    ভালো উদ্যোগ। তবে উত্তরগুলো প্রকাশ করলে খুশি হতাম।

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *